Это достаточно узкий вопрос, ведь куколь носит только Патриарх. Все «секреты» и технология пошива хранятся, наверно, исключительно в стенах Патриаршей ризничной. Очень сомневаюсь, что даже в необъятных просторах Интернета, можно найти что- то конкретное по этому вопросу.

  Если только примерное описание: «…С установлением патриаршества в России в 1589 году белые клобуки стали носить русские Патриархи. На Соборе 1666-1667 годов всем митрополитам было присвоено право ношения белых клобуков. Но при этом клобуки митрополитов по форме ничем не отличались от монашеских клобуков нового (греческого) образца (с твердой цилиндрической камилавкой), только "наметка" (куколь) у них стали белыми. А клобуки Патриархов сохранили древнюю форму сферического колпака, обтянутого белым кукулем, концы которого также отличались от концов монашеской наметки. Три конца патриаршего клобука начинаются почти от колпака, два из них нисходят спереди на грудь, третий - на спину. На вершине патриаршего клобука (на маковце) стал поставляться крест, лобная сторона клобука украшалась иконами, в концах кукуля золотым шитьем изображались херувимы или серафимы. В настоящее время клобук Московского Патриарха на лобной стороне и в концах кукуля имеет образы шестикрылых Серафимов, во всем остальном он подобен клобукам древних русских Патриархов. Белый цвет митрополичьих и патриарших клобуков означает особенную чистоту помыслов и просвещенность Божественным светом, что соответствует высшим степеням церковной иерархии, которые призваны отображать и высшие степени духовного состояния. В связи с этим клобук Патриарха с образами Серафимов указывает на то, что Патриарх как предстоятель всей Русской Церкви и молитвенник за нее уподобляется ближайшим к Богу высшим ангельским чинам. Форма патриаршего клобука, напоминающего купол храма с крестом наверху, также вполне соответствует положению Патриарха, как главы поместной Церкви…»

думаю выкройка по тому же принципу, что и апостольник, а в археологическом кабинете МДА разве нет ни одного куколя? можно же посмотреть как сделан, где швы и т.д.

а что касется украшения куколя, так были и полностью покрытые лицевым шитьем, см. Строгановское шитье. Опубликован в кн. Археоголичсекий кабинета МДА и еще в какой-то кн., если точно надо посмотрю выходные данные